4.2. Видимые движения планет на фоне звёзд


4.2.1. Нижние и верхние планеты

По видимым движениям планеты делятся на две группы – нижние (Меркурий и Венера) и верхние (все остальные, кроме Земли).

Прохождение Венеры по диску Солнца 8 июня 2004

Видимое движение Марса в созвездии Водолея в 2003 году



Нижние планеты не отклоняются далеко от Солнца (Меркурий – на 18–28°, Венера – на 45–48°). Верхние планеты отходят от Солнца на 180°.

Видимые движения нижних планет происходят следующим образом. В момент наилучшей вечерней видимости Венера находится в восточной элонгации (в наибольшем угловом удалении от Солнца к востоку). Затем Венера движется попятным движением (с востока на запад) и приближается к Солнцу, проходит между Солнцем и Землёй (нижнее соединение). Затем Венера продолжает двигаться попятным движением и достигает западной элонгации (момента наилучшей утренней видимости), где нижняя планета останавливается. Далее планета двигается прямым движением (с запада на восток), проходит за Солнцем (верхнее соединение) и опять достигает восточной элонгации.

Прохождение Венеры по диску Солнца



4.2.2. Системы мира Аристотеля – Птолемея, Николая Коперника и Тихо Браге


Аристотель
(384 – 322 до н.э.)

Клавдий Птолемей
(около 87 – 165)

Гелиоцентрическую концепцию устройства мира предложил ещё Аристотель. Его космология была основана на следующих положениях:

1. Земля шарообразна и находится в центре Вселенной;
2. Земля неподвижна;
3. Звёзды также неподвижно укреплены на небе и обращаются вместе с ним;
4. Вселенная состоит из ряда концентрических сфер, которые двигаются с различными скоростями и приводятся в движение крайней сферой неподвижных звёзд;
5. В частности, «блуждающие светила» (т.е. планеты) движутся по семи концентрическим кругам.

Для объяснения видимых движений Солнца, Луны, звёзд и планет древнегреческий учёный Клавдий Птолемей на основе представлений Аристотеля о геоцентрической системе мира в труде «Альмагест» разработал метод расчёта положения планет:

планета движется с постоянной скоростью по окружности (эпициклу), центр которой, в свою очередь, с постоянной скоростью движется по другой окружности (деференту). В центре деферента находится неподвижная Земля.

Эпицикл и деферент

Система мира по Аристотелю и Клавдию Птолемею

Геоцентрическая система мира была общепризнанной в течение почти 1,5 тысяч лет, однако к середине второго тысячелетия нашей эры точность астрономических наблюдений и измерений была такова, что потребовалось введение нескольких эпициклов для каждой из планет. Система расчётов становилась всё более и более запутанной. Этот и некоторые другие факторы привели к появлению новой системы мира – гелиоцентрической.

В труде «Об обращениях небесных сфер» (1543) Николай Коперник разработал гелиоцентрическую систему мира:

Николай Коперник
(1473 – 1543)

1. В центре мира находится Солнце;
2. Шарообразная Земля вращается вокруг своей оси и это вращение объясняет кажущееся суточное движение всех светил;
3. Земля, как и другие планеты, обращается вокруг Солнца по окружности, и это обращение объясняет видимое движение Солнца среди звёзд;
4. Все движения представляются в виде равномерных круговых движений;
5. Кажущиеся прямые и попятные движения планет принадлежат не им, а Земле.

К объяснению прямого и попятного движения нижних планет

В результате анализа наблюдательных данных Коперник пришёл к выводу, что все планеты, в т. ч. и Земля, движутся вокруг Солнца примерно в одной плоскости. Луна движется вокруг Земли и, как спутник, вместе с Землёй – вокруг Солнца. Т. к. Меркурий и Венера (нижние планеты) в видимых движениях не отходят далеко от Солнца, то их орбиты расположены ближе к Солнцу, чем орбита Земли. Чем дальше внутренняя планета отходит от Солнца, тем больше радиус её орбиты. Остальные планеты (Марс, Юпитер и Сатурн – верхние планеты) обращаются вокруг Солнца на более далёком расстоянии, чем Земля. Чем медленнее движется внешняя планета, тем дальше она расположена от Солнца.

Тихо Браге (1546 – 1601)

Первоначально гелиоцентрическая система мира Коперника была воспринята только как более удобный способ расчёта положений планет, однако в последствии выяснилось, что она резко противоречит представлениям католической церкви об устройстве мира. В результате этого гелиоцентрическая система мира Коперника оказалась под запретом.

К объяснению прямого и попятного движения верхних планет

В конце XVI века Тихо Браге предложил свою компромиссную гео-гелиоцентрическую систему мира, которая представляла собой комбинацию учений Птолемея и Коперника: Солнце, Луна и звёзды вращаются вокруг неподвижной Земли, а все планеты и кометы — вокруг Солнца.

С расчётной точки зрения эта модель ничем не отличалась от системы Коперника, однако имела одно важное преимущество, особенно после суда над Галилеем: она не вызывала возражений у инквизиции.

Прямое доказательство движения Земли вокруг Солнца (аберрация света) появилось только в 1727 году, но фактически система Браге была отвергнута большинством учёных ещё в XVII веке как неоправданно и искусственно усложнённая по сравнению с системой Коперника-Кеплера.

4.2.3. Конфигурации планет. Гелиоцентрические и геоцентрические долготы.
Синодические и сидерические периоды обращения планет. Парад планет


Конфигурации нижних и верхних планет. Нижняя планета: V1 – восточная элонгация; V3 – западная элонгация; V2 – нижнее соединение; V4 – верхнее соединение. Верхняя планета: М1 – восточная квадратура; М3 – западная квадратура; М2 – соединение; М4 – противостояние

Условия наблюдения небесных тел с поверхности Земли (прежде всего планет и Луны) зависит от их положения по отношению к Земле и Солнцу. Различные взаимные расположения планет (и Луны) относительно Земли (Т) и Солнца (С) называют конфигурациями.

Гелиоцентрические и геоцентрические долготы

Положение небесных тел на орбите задается их геоцентрическими (обозначаются λ) и гелиоцентрическими (обозначаются обычно l – для планет и L – для Земли) долготами, отсчитываемыми от направления на точку весеннего равноденствия. В этом случае основные конфигурации могут быть легко описаны соотношениями между этими координатами. Так, для разных конфигураций нижних планет разность (l – L) равна: V1 → 270° + θ, V2 → 0°, V3 → 90° - θ, V4 → 180°, где θ – угол наибольшего видимого отклонения планеты от Солнца (для Венеры θ = 45–48°, а для Меркурия θ = 18–28°). Для верхних планет, соответственно, разность (l – L) равна: М2 → 180°, М4 → 0°.

Синодическим периодом обращения (S) планеты называется промежуток времени между двумя её последовательными одноимёнными конфигурациями.

Сидерическим, или звёздным, периодом обращения (T) планеты называется промежуток времени, за который планета совершает один полный оборот вокруг Солнца. Сидерический период обращения Земли называется звёздным годом (TT). Непосредственно из наблюдений с Земли можно определить только TT и синодические периоды планет.

Периоды S, T и TT связаны уравнением синодического движения: если ω = 360°/T – угловое смещение планеты за сутки, ωT = 360°/TT – угловое смещение Земли за сутки, то Δω = |ω – ωT| – видимое угловое смещение планеты за сутки, и

1/S = |1/T – 1/TT|.

Характерным примером конфигураций является противостояние, когда верхняя планеты (Марс, Юпитер и т. д.) и Земля находятся на одной прямой с Солнцем с одной стороны от него. Причем, для случая нахождения Земли в этот момент в афелии, а планеты (например, Марса) в перигелии расстояние между ними будет минимально. Так, для Марса по отношению к Земле все противостояния, при которых расстояние между этими планетами не превышает 0,4 а. е ., называются великими. Последнее из великих противостояний произошло в конце августа 2003 года.

Все планеты движутся по орбитам в прямом направлении вокруг Солнца (с запада на восток, или против часовой стрелки, если смотреть на Солнечную систему со стороны северного полюса эклиптики). Однако видимое движение планет является петлеобразным, поскольку для наблюдателя оно определяется наложением двух движений – Земли и планеты. Если нижние планеты движутся по своим орбитам быстрее Земли, то верхние, наоборот, медленнее. Поэтому вблизи противостояния для земного наблюдателя, который движется быстрее, верхняя планета будет казаться движущейся в направлении, противоположном прямому, т. е. с востока на запад или, как говорят, попятно. Нижние планеты, когда они проходят по отношению к Земле перед Солнцем, тоже для нас будут видны как совершающие попятное движение.

Парад планет 3 марта 1999. Самая нижняя к горизонту планета – Меркурий. Следующие планеты – Юпитер, Венера и Сатурн. Все планеты расположены вдоль эклиптики. Видно, что плоскость эклиптики почти перпендикулярна линии горизонта на широте Гавайских островов в это время года

Длина дуги попятного движения планеты для круговой орбиты определится выражением

ψ = (360° – 2θ0) – 2nτ,

где n – среднее суточное движение планеты, 2τ – продолжительность понятного движения в сутках, θ0 – элонгация (угол видимого с Земли отклонения планеты от Солнца) планеты,

tgθ0 = a sinφ0/(a cosφ0 + 1), θ0 < 180°,

где а – радиус орбиты в астрономических единицах. Угол φ0 находится из формулы:

cosφ0 = (na2 + n12)/(a(n + n1)),

где n1 и n – среднее суточное движение Земли и планеты, соответственно. Среднее суточное движение планет определяется из соотношения n = 360°/T.

Под парадом планет понимают астрономическое явление, при котором несколько планет Солнечной системы находятся в секторе с углом раствора не более 30°.

Объяснение видимых движений планет и других небесных тел осложняется тем, что все эти движения наблюдаются с Земли, о характере движения которой не указывает ничто в наблюдениях небесных и земных явлений.