|
А. Х. Турецкий (1961-1968)
Ю. С. Богданов (1968-1973)
Ф. С. Феденко (1973-1976)
В. Н. Русак (1976-2002)
Н. Г. Абрашина-Жадаева (2002 – 2020)
|
Профессор Турецкий А.Х. был первоклассным лектором и организатором учебно-методической и научной работы. Научные исследования, проводимые на кафедре под его руководством (1961–1968. гг.), были связаны с теорией аппроксимации. Турецкий А.Х. создал научную школу: защищены 8 кандидатских диссертаций. Написанные Турецким А.Х. учебные пособия по теории интерполирования, имеющие гриф Минвуза БССР, и сегодня являются источником новых аппроксимационных задач для его учеников и последователей в науке.
В последующем кафедрой ВМиМФ заведовали: профессора Богданов Ю.С. (1968-1973), Феденко А.С.(1973-1976), Русак В.Н.(1976-2002).
Научно-методическая деятельность сотрудников кафедры в 1968-1973, 1973-1976 была направлена на улучшение методики преподавания математики, на методическое обеспечение новых курсов. Богдановым Ю.С. в этот период изданы книги «Лекции по математическому анализу», «Лекции по дифференциальным уравнениям». Феденко А.С. совместно с Тышкевич Р.И. в 1976 опубликовано учебное пособие «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
В 1976–2002 гг. обязанности заведующего кафедрой были возложены на профессора Русака В.Н.. До 2002 года тематика научной деятельности кафедры главным образом была связана с тематикой научных интересов ее заведующего кафедрой. Являясь учеником Турецкого, Русак В.Н. возглавил белорусскую научную школу по теории аппроксимации. В этот период основным направлением научных исследований кафедры является рациональная аппроксимация и ее приложения к решению задач математической физики. Сотрудниками кафедры и ее аспирантами разных лет обучения получено ряд завершенных неулучшаемых научных результатов, органично вошедших в современную теорию рациональных приближений. В терминах мажорирующих функций, зависящих от полюсов, были доказаны экстремальные неравенства для рациональных функций и их производных; разработаны способы построения интегральных и интерполяционных рациональных операторов по любой заданной системе параметров с положительными мнимыми частями; созданы прямые методы в рациональной аппроксимации со свободными полюсами; выделены новые классы аналитических и 2-периодических функций, на которых рациональная аппроксимация существенно лучше полиномиальной; установлены точные в смысле порядка оценки для наилучших рациональных приближений на классах функций, представимых в виде свертки ядер Вейля (сопряженного ядра Вейля) и функции ограниченной вариации и на классах непериодических функций, имеющих производную с ограниченным изменением; исследована скорость убывания строк и параболических звеньев рациональных таблиц Чебышева для аналитических функций с правильно убывающими тейлоровскими коэффициентами; найдены прямые и обратные теоремы рациональной аппроксимации для важных функциональных пространств и соотношения между наилучшими рациональными и кусочно-полиномиальными приближениями; на основе полиномиальной и рациональной аппроксимации разработаны алгоритмы приближенного решения сингулярных интегральных и дифференциальных уравнений.
Многие из полученных результатов были включены в англоязычные монографии:
- Petrushev P.P., Popov V.A. “Rational approximation of real functions.” – Cambridge – University Press, 1987
- Lorentz G.G., Golitscher M., Makovoz Y.I. “Constructive approximation.” – Berlin, Springer-Verlag, 1996
Была написана также монография Русака В.Н. «Рациональные функции как аппарат приближения» - Минск, БГУ. – 1979
Сотрудниками кафедры и выпускниками кафедральной аспирантуры были защищены 11 кандидатских диссертаций, а также докторские диссертации Русаком В.Н. в 1987 году, Пекарским А.А. в 1990, Шешеко М.А. в 1992, Ровбой Е.А. в 1999.
Была продолжена традиция написания авторских учебных пособий по математическим дисциплинам. Под общей редакцией доцента Апатенок Р.Ф. в 1997 году издано учебное пособие «Элементы линейной алгебры», в 1980 году – учебное пособие “Сборник задач по линейной алгебре”. Авторским коллективом в составе А.С. Феденко, А.А. Бурдун, Е.А. Мурашко в 1979 году издано учебное пособие «Сборник задач по алгебре и геометрии». В 1994 и 1997 годах вышла первая и вторая части учебника «Курс вышэйшай матэматыкi» Русака В., Шломы Л., Ахраменко В., Крачковского А. В 1998 году опубликовано авторское учебное пособие Русака В.Н. «Математическая физика»
С 2002 по 2020 г. кафедрой ВМ заведовала доктор физико-математических наук Абрашина-Жадаева Н.Г. Этот период совпал с началом очередного этапа в развитии кафедры. Во-первых, усилилась материально-техническая база (персональные компьютеры) кафедры, во-вторых, расширился состав кафедры и соответственно существенно расширилась тематика научных исследований: теория аппроксимаций – Рыбаченко И.В., Филлипова Н.К., уравнения с частными производными дробного порядка – Романова Н.С., вычислительная математика – Егоров А.А., краевые задачи – Кашевский В.В., Шилин А.П., ЧехменокvТ.А. и др. Различными приложениями математических методов наряду с Н.Г. Абрашиной-Жадаевой занимались ассистенты Тимощенко И.А., Чехменок Т.А., доценты Кашевский В.В., Шилин А.П. В эти же годы были начаты активные исследования в области численного моделирования аномальной диффузии на основе дифференциальных уравнений дробных порядков – Абрашина-Жадаева Н.Г., Романова Н.С., Русака В.Н., и др. Научные исследования, проводимые на кафедре под руководством Абрашиной-Жадаевой были связаны с решением прикладных задач в различных областях народного хозяйства, в частности, в области создания и использования математических моделей динамических биосистем. Основные научные результаты кафедры, начиная с 1980 г., во многом связаны с разработкой и исследованием экономичных методов для нестационарных и стационарных многомерных дифференциальных уравнений целых и дробных порядков: построен и обоснован новый класс многокомпонентных методов типа переменных направлений, сохраняющих свойство аппроксимации для каждого разностного уравнения в алгоритме с последовательной и параллельной вычислительной реализацией их для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка параболического и гиперболического типов; доказаны теоремы о безусловной устойчивости многокомпонентных векторных алгоритмов без ограничения на количество операторов аддитивного расщепления и требования их коммутативности; предложены и обоснованы многокомпонентные итерационные методы с последовательной и параллельной реализацией вычислительных алгоритмов для решения эллиптических уравнений и систем, в том числе и со смешанными производными, доказаны теоремы их сходимости для задач произвольной размерности без обычного в этих случаях требования перестановочности операторов расщепления, получены априорные оценки их сходимости с зависимостью лишь от нижней границы спектра оператора расщепления. На основе развитых многокомпонентных аддитивных методов расщепления полной аппроксимации для решения многомерных задач математической физики изучены алгоритмы метода декомпозиции и расщепления по физическим процессам. Развита идея приближенной факторизации на класс 2D дифференциальных уравнений в частных производных дробных порядков по пространству и по времени. В связи с бурным обсуждением строительства атомной станции в РБ и потребностью специалистов для данной отрасли хозяйства возросла потребность в технических кадрах. В связи с этим на физическом факультете открываются новые специальности. Все это требует от кафедры расширения методического обеспечения с учетом профиля специальностей.
Учебно-методическая деятельность направлена на разработку методики преподавания курсов высшей математики.
Кафедра ВМ и МФ явилась инициатором внедрения в учебный процесс тестирования для улучшения самостоятельной работы и самоконтроля студентов. Эта работа проводилась с 1980 г. В нее внес большой вклад доцент кафедры Чупригин О.А. Им подготовлено свыше 2500 вопросов по различным темам математического анализа. Большой вклад в методическое обеспечение учебного процесса внесли профессор Русак В.Н. и доценты Березкина Л.Л, Кашевский В.В., Щилин А.П., Егоров А.А., Ильинкова Н.И., Филиппова Н.К., старший преподаватель Тимощенко И.А. и др. При непосредственном участии Абрашиной-Жадаевой Н.Г. подготовлены и изданы учебные пособия по математическому анализу, основам векторного и тензорного анализа, аналитической геометрии, которые получили всеобщее признание в Республике Беларусь и за ее пределами. Совместно с преподавателями кафедры Березкиной Л.Л., Филипповой Н.К., Тимощенко И.А., Романовой Н.С., Русаком В.Н., Абрашиной-Жадаевой Н.Г. проделана большая работа по обеспечению преемственности преподавания школьной и вузовской математики, в частности, подготовлены и изданы статьи в «Энциклопедии для школьников и студентов», которая популярна не только у школьников и студентов, но и у преподавателей вузов.
На кафедре высшей математики и математической физики сохранен высокий уровень научных и научно-методических исследований. Защищены кандидатские Ляшковым А.С. (2003), Ковальчуком А.Н. (2004), Рыбаченко И.В (2005), Прохоровичем М.А, (2009). Защищены докторские диссертации Бахтиным В.И. (2002), Старовойтовым А.М. (2003), Абрашиной-Жадаевой Н.Г. (2008)
В целом за последние 35 лет выпускниками кафедральной аспирантуры и сотрудниками кафедры было защищено 15 кандидатских диссертаций и 7 докторских. Продолжается традиция подготовки авторских учебников и учебных пособий, как в типографской, так и особенно в последнее время в электронной версии. В этот период были изданы 12 книг по курсам высшей математики.
|
