Кафедра высшей математики и математической физики обеспечивает математическую подготовку студентов, обучающихся по физическим, радиофизическим и компьютерно-техническим профилям. Основные научно-методические направления работы кафедры относятся к фундаментальным разделам вычислительной математики, математического моделирования и теории приближений рациональными функциями. На постоянной основе при кафедре работает очно-заочная школа по математике для школьников и абитуриентов.
Дата создания
Сентябрь 1961 года
Коллектив кафедры, 2020 год
Количество преподавателей
18, в том числе 9 доцентов, 8 старших преподавателей, 1 ассистент.
История и развитие
Кафедра высшей математики и математической физики была организована в сентябре 1961 года в качестве общеобразовательной для обеспечения учебного процесса по математическим дисциплинам на физическом факультете.
Первым заведующим (1961–1968 гг.) был доктор физико-математических наук, профессор Турецкий А.Х. Среди первых преподавателей кафедры ВМиМФ были опытные преподаватели, включая самого Турецкого А.Х. и профессора ИвановаvА.В., доцентов Бриша Н.И., Соколова И.А., Гаращук М.С., старшего преподавателя Мурашко Е.А. В первые годы на кафедре были созданы определенные традиции в преподавании математических дисциплин на физическом факультете. Именно в эти годы согласовывались программы по смежным дисциплинам, создавались рабочие и типовые программы и разрабатывалось методическое обеспечение учебного процесса.
А. Х. Турецкий (1961-1968)
Ю. С. Богданов (1968-1973)
Ф. С. Феденко (1973-1976)
В. Н. Русак (1976-2002)
Н. Г. Абрашина-Жадаева (2002 – 2020) |
Профессор Турецкий А.Х. был первоклассным лектором и организатором учебно-методической и научной работы. Научные исследования, проводимые на кафедре под его руководством (1961–1968. гг.), были связаны с теорией аппроксимации. Турецкий А.Х. создал научную школу: защищены 8 кандидатских диссертаций. Написанные Турецким А.Х. учебные пособия по теории интерполирования, имеющие гриф Минвуза БССР, и сегодня являются источником новых аппроксимационных задач для его учеников и последователей в науке. В последующем кафедрой ВМиМФ заведовали: профессора Богданов Ю.С. (1968-1973), Феденко А.С.(1973-1976), Русак В.Н.(1976-2002). Научно-методическая деятельность сотрудников кафедры в 1968-1973, 1973-1976 была направлена на улучшение методики преподавания математики, на методическое обеспечение новых курсов. Богдановым Ю.С. в этот период изданы книги «Лекции по математическому анализу», «Лекции по дифференциальным уравнениям». Феденко А.С. совместно с Тышкевич Р.И. в 1976 опубликовано учебное пособие «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» В 1976–2002 гг. обязанности заведующего кафедрой были возложены на профессора Русака В.Н.. До 2002 года тематика научной деятельности кафедры главным образом была связана с тематикой научных интересов ее заведующего кафедрой. Являясь учеником Турецкого, Русак В.Н. возглавил белорусскую научную школу по теории аппроксимации. В этот период основным направлением научных исследований кафедры является рациональная аппроксимация и ее приложения к решению задач математической физики. Сотрудниками кафедры и ее аспирантами разных лет обучения получено ряд завершенных неулучшаемых научных результатов, органично вошедших в современную теорию рациональных приближений. В терминах мажорирующих функций, зависящих от полюсов, были доказаны экстремальные неравенства для рациональных функций и их производных; разработаны способы построения интегральных и интерполяционных рациональных операторов по любой заданной системе параметров с положительными мнимыми частями; созданы прямые методы в рациональной аппроксимации со свободными полюсами; выделены новые классы аналитических и 2-периодических функций, на которых рациональная аппроксимация существенно лучше полиномиальной; установлены точные в смысле порядка оценки для наилучших рациональных приближений на классах функций, представимых в виде свертки ядер Вейля (сопряженного ядра Вейля) и функции ограниченной вариации и на классах непериодических функций, имеющих производную с ограниченным изменением; исследована скорость убывания строк и параболических звеньев рациональных таблиц Чебышева для аналитических функций с правильно убывающими тейлоровскими коэффициентами; найдены прямые и обратные теоремы рациональной аппроксимации для важных функциональных пространств и соотношения между наилучшими рациональными и кусочно-полиномиальными приближениями; на основе полиномиальной и рациональной аппроксимации разработаны алгоритмы приближенного решения сингулярных интегральных и дифференциальных уравнений. Многие из полученных результатов были включены в англоязычные монографии:
Была написана также монография Русака В.Н. «Рациональные функции как аппарат приближения» - Минск, БГУ. – 1979 Сотрудниками кафедры и выпускниками кафедральной аспирантуры были защищены 11 кандидатских диссертаций, а также докторские диссертации Русаком В.Н. в 1987 году, Пекарским А.А. в 1990, Шешеко М.А. в 1992, Ровбой Е.А. в 1999. Была продолжена традиция написания авторских учебных пособий по математическим дисциплинам. Под общей редакцией доцента Апатенок Р.Ф. в 1997 году издано учебное пособие «Элементы линейной алгебры», в 1980 году – учебное пособие “Сборник задач по линейной алгебре”. Авторским коллективом в составе А.С. Феденко, А.А. Бурдун, Е.А. Мурашко в 1979 году издано учебное пособие «Сборник задач по алгебре и геометрии». В 1994 и 1997 годах вышла первая и вторая части учебника «Курс вышэйшай матэматыкi» Русака В., Шломы Л., Ахраменко В., Крачковского А. В 1998 году опубликовано авторское учебное пособие Русака В.Н. «Математическая физика» С 2002 по 2020 г. кафедрой ВМ заведовала доктор физико-математических наук Абрашина-Жадаева Н.Г. Этот период совпал с началом очередного этапа в развитии кафедры. Во-первых, усилилась материально-техническая база (персональные компьютеры) кафедры, во-вторых, расширился состав кафедры и соответственно существенно расширилась тематика научных исследований: теория аппроксимаций – Рыбаченко И.В., Филлипова Н.К., уравнения с частными производными дробного порядка – Романова Н.С., вычислительная математика – Егоров А.А., краевые задачи – Кашевский В.В., Шилин А.П., ЧехменокvТ.А. и др. Различными приложениями математических методов наряду с Н.Г. Абрашиной-Жадаевой занимались ассистенты Тимощенко И.А., Чехменок Т.А., доценты Кашевский В.В., Шилин А.П. В эти же годы были начаты активные исследования в области численного моделирования аномальной диффузии на основе дифференциальных уравнений дробных порядков – Абрашина-Жадаева Н.Г., Романова Н.С., Русака В.Н., и др. Научные исследования, проводимые на кафедре под руководством Абрашиной-Жадаевой были связаны с решением прикладных задач в различных областях народного хозяйства, в частности, в области создания и использования математических моделей динамических биосистем. Основные научные результаты кафедры, начиная с 1980 г., во многом связаны с разработкой и исследованием экономичных методов для нестационарных и стационарных многомерных дифференциальных уравнений целых и дробных порядков: построен и обоснован новый класс многокомпонентных методов типа переменных направлений, сохраняющих свойство аппроксимации для каждого разностного уравнения в алгоритме с последовательной и параллельной вычислительной реализацией их для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка параболического и гиперболического типов; доказаны теоремы о безусловной устойчивости многокомпонентных векторных алгоритмов без ограничения на количество операторов аддитивного расщепления и требования их коммутативности; предложены и обоснованы многокомпонентные итерационные методы с последовательной и параллельной реализацией вычислительных алгоритмов для решения эллиптических уравнений и систем, в том числе и со смешанными производными, доказаны теоремы их сходимости для задач произвольной размерности без обычного в этих случаях требования перестановочности операторов расщепления, получены априорные оценки их сходимости с зависимостью лишь от нижней границы спектра оператора расщепления. На основе развитых многокомпонентных аддитивных методов расщепления полной аппроксимации для решения многомерных задач математической физики изучены алгоритмы метода декомпозиции и расщепления по физическим процессам. Развита идея приближенной факторизации на класс 2D дифференциальных уравнений в частных производных дробных порядков по пространству и по времени. В связи с бурным обсуждением строительства атомной станции в РБ и потребностью специалистов для данной отрасли хозяйства возросла потребность в технических кадрах. В связи с этим на физическом факультете открываются новые специальности. Все это требует от кафедры расширения методического обеспечения с учетом профиля специальностей. Учебно-методическая деятельность направлена на разработку методики преподавания курсов высшей математики. Кафедра ВМ и МФ явилась инициатором внедрения в учебный процесс тестирования для улучшения самостоятельной работы и самоконтроля студентов. Эта работа проводилась с 1980 г. В нее внес большой вклад доцент кафедры Чупригин О.А. Им подготовлено свыше 2500 вопросов по различным темам математического анализа. Большой вклад в методическое обеспечение учебного процесса внесли профессор Русак В.Н. и доценты Березкина Л.Л, Кашевский В.В., Щилин А.П., Егоров А.А., Ильинкова Н.И., Филиппова Н.К., старший преподаватель Тимощенко И.А. и др. При непосредственном участии Абрашиной-Жадаевой Н.Г. подготовлены и изданы учебные пособия по математическому анализу, основам векторного и тензорного анализа, аналитической геометрии, которые получили всеобщее признание в Республике Беларусь и за ее пределами. Совместно с преподавателями кафедры Березкиной Л.Л., Филипповой Н.К., Тимощенко И.А., Романовой Н.С., Русаком В.Н., Абрашиной-Жадаевой Н.Г. проделана большая работа по обеспечению преемственности преподавания школьной и вузовской математики, в частности, подготовлены и изданы статьи в «Энциклопедии для школьников и студентов», которая популярна не только у школьников и студентов, но и у преподавателей вузов. На кафедре высшей математики и математической физики сохранен высокий уровень научных и научно-методических исследований. Защищены кандидатские Ляшковым А.С. (2003), Ковальчуком А.Н. (2004), Рыбаченко И.В (2005), Прохоровичем М.А, (2009). Защищены докторские диссертации Бахтиным В.И. (2002), Старовойтовым А.М. (2003), Абрашиной-Жадаевой Н.Г. (2008) В целом за последние 35 лет выпускниками кафедральной аспирантуры и сотрудниками кафедры было защищено 15 кандидатских диссертаций и 7 докторских. Продолжается традиция подготовки авторских учебников и учебных пособий, как в типографской, так и особенно в последнее время в электронной версии. В этот период были изданы 12 книг по курсам высшей математики. |
Кафедра обеспечивает преподавание общих дисциплин по следующим разделам высшей математики:
Направления подготовки
Научные работники высшей квалификации по специальностям:
Основные зарубежные партнеры
Учебные пособия:
Н. Г. Абрашина-Жадаева, И. А. Тимощенко. Основы векторного и тензорного анализа. Теория. Задачи. Мн.: БГУ, 2011, 255 с. http://www.dl.bsu.by/mod/resource/view.php?id=7129
А. П. Шилин. Дифференциальные уравнения. Задачи и примеры : учебн. пособие. Мн.: РИВШ, 2008. 368 с. http://www.libex.ru/detail/book423730.html
В. В. Кашевский. Математический анализ. Курс лекций. Мн.: БГУ, 2008, 151 с.
Л. Л. Березкина. Линейная алгебра. Мн.: БГУ, 2008, 183 с.
Н. Г. Абрашина-Жадаева, Л. Л. Березкина, А. Н. Ковальчук, Н. К. Филиппова. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. Мн.: РИВШ, 2008, 156 с.
Н. Р. Абрашына-Жадаева, В. К. Ахраменка, С. С. Бяляўскі, Л. Л. Бярозкіна, А. А. Чупрыгін. Вышэйшая матэматыка ў прыкладах і задачах. Ч. 1. Матэматычны аналіз. Мн.: БДУ, 2007, 154 с.
В. Н. Русак, Н. К. Филиппова. Задачи по математической физике. Мн.: БГУ, 2007, 112 с. http://elib.bsu.by/handle/123456789/2103
В. Н. Русак. Математическая физика: учебное пособие. Изд. 2-е, испр. М.: КомКнига, 2006, 248 с.
А.А. Егоров. Вычислительные алгоритмы линейной алгебры. Мн.: БГУ, 2005. - 191с. http://www.fpmi.bsu.by/?guid=10211
В. М. Русак, Л. І. Шлома, В. К. Ахраменка, А. П. Крачкоўскі. Курс вышэйшай матэматыкі: Функцыі некалькіх зменных. Інтэгральнае злічэнне. Шэрагі: Падручнік. Мн.: Выш. шк., 1997, 505 с.: іл.
В. М. Русак, Л. І. Шлома, В. К. Ахраменка, А. П. Крачкоўскі. Курс вышэйшай матэматыкі: Алгебра і геаметрыя. Аналіз функцый адной зменнай: Падручнік. Мн.: Выш. шк., 1994, 431 с.: іл.
С. Г. Кононов, А. В. Прасолов, В. Л. Тимохович, А. Е. Тралле, А. С. Феденко. Топология: Учеб. пособие. Под общ. ред. А. С. Феденко. Мн.: Выш. шк., 1990, 318 с.: ил.
Р. Ф. Апатенок, А. М. Маркина, Н. В. Попова, В. Б. Хейнман. Сборник задач по линейной алгебре. Мн.: Выш. шк., 1980, 192 с.: ил.
А. А. Бурдун, Е. А. Мурашко, А. С. Феденко. Сборник задачи по алгебре и геометрии. Мн.: из-во БГУ, 1979, 200 с.: ил.
Ю.С. Богданов. Лекции по математическому анализу. Ч. 2. Мн.: из-во БГУ, 1978, 184 с.
Р. Ф. Апатенок, А. М. Маркина, Н. В. Попова, В. Б. Хейнман. Элементы линейной алгебры. Под общ. ред. Р.Ф. Апатенок. Мн.: Выш. шк., 1977, 256 с.: ил.
Ю.С. Богданов. Лекции по дифференциальным уравнениям. Мн.: Выш. шк., 1977, 240 с.: ил.
А. Х. Турецкий. Теория интерполирования в задачах. Ч.2. Мн.: Выш. шк., 1977, 256 с.: ил.
Ю.С. Богданов. Лекции по математическому анализу. Ч. 1. Мн.: из-во БГУ, 1974, 176 с.
А. Х. Турецкий. Теория интерполирования в задачах. Мн.: Выш. шк., 1968, 320 с.
Электронные учебно-методические комплексы
Физический факультет
5 лет | 4 года |
|
Факультет радиофизики и компьютерных технологий
Физический факультет | Факультет радиофизики |